poisson distribution

(Tham khảo chính: )

Phân phối Poisson là gì?

Phân phối Poisson là một phân phối xác suất được sử dụng để mô hình hóa số lần xảy ra của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định. Sự kiện này phải xảy ra một cách ngẫu nhiên và độc lập.

Khi nào nên sử dụng phân phối Poisson?

Bạn nên sử dụng phân phối Poisson khi thỏa mãn các điều kiện sau:

• Các sự kiện xảy ra độc lập: Việc một sự kiện xảy ra không ảnh hưởng đến việc sự kiện khác có xảy ra hay không.
• Xác suất xảy ra sự kiện trong một khoảng thời gian rất nhỏ là xấp xỉ bằng nhau và rất nhỏ: Điều này có nghĩa là sự kiện xảy ra không thường xuyên.
• Số lần xảy ra trung bình của sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định là một hằng số: Tức là, trung bình mỗi đơn vị thời gian hoặc không gian, số lần sự kiện xảy ra là như nhau.

Ví dụ:

• Số cuộc gọi đến tổng đài trong một giờ: Giả sử trung bình có 20 cuộc gọi đến tổng đài trong một giờ, bạn có thể sử dụng phân phối Poisson để tính xác suất có 30 cuộc gọi đến trong một giờ.
• Số lỗi đánh máy trên một trang: Nếu trung bình có 2 lỗi đánh máy trên một trang, bạn có thể sử dụng phân phối Poisson để tính xác suất có 5 lỗi đánh máy trên một trang.
• Số hạt phóng xạ phát ra trong một giây: Giả sử một nguồn phóng xạ phát ra trung bình 100 hạt trong một giây, bạn có thể sử dụng phân phối Poisson để tính xác suất có 120 hạt phát ra trong một giây.

Khi nào không nên sử dụng phân phối Poisson?

• Khi các sự kiện không xảy ra độc lập: Ví dụ, số người mắc bệnh cúm có thể ảnh hưởng đến số người mắc bệnh cúm tiếp theo.
• Khi xác suất xảy ra sự kiện thay đổi theo thời gian hoặc không gian: Ví dụ, số lượng khách hàng đến một cửa hàng có thể tăng vào cuối tuần.
• Khi số lần xảy ra trung bình không phải là một hằng số: Ví dụ, số lượng xe qua một cây cầu có thể thay đổi tùy thuộc vào giờ trong ngày.

So sánh với phân phối nhị thức và nhị thức âm:

Export to Sheets

Tóm lại:

Phân phối Poisson là một công cụ hữu ích để mô hình hóa các sự kiện hiếm xảy ra một cách ngẫu nhiên và độc lập. Khi bạn gặp một bài toán và nghi ngờ có thể sử dụng phân phối Poisson, hãy kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện nêu trên hay không.