CHƯƠNG 15: MÔ HÌNH HỒI QUY LOGISTIC VÀ MÔ HÌNH HỒI QUY COX
Các chương trước đã đề cập đến một loạt các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu từ nghiên cứu thuần tập và nghiên cứu bệnh-chứng, nhiều phương pháp trong số đó đã phục vụ tốt cho các nhà phân tích dữ liệu trong nhiều thập kỷ. Tuy nhiên, các kỹ thuật cổ điển này có những hạn chế. Cụ thể, để kiểm soát yếu tố gây nhiễu bằng các phương pháp này, các biến phơi nhiễm phải ở dạng phân loại (rời rạc). Điều này là chấp nhận được, thậm chí là mong muốn, ở giai đoạn đầu của phân tích dữ liệu. Bằng cách phân loại một biến phơi nhiễm liên tục, có thể xem xét các ước lượng tham số theo từng nhóm và khám phá mối quan hệ chức năng giữa phơi nhiễm và bệnh tật, như được minh họa dưới đây. Tuy nhiên, việc không có khả năng mô hình hóa các biến ở dạng liên tục có nghĩa là một mối quan hệ nguy cơ có thể được tóm tắt một cách ngắn gọn theo một biến liên tục lại phải được biểu diễn thành một chuỗi các ước lượng tham số theo từng nhóm. Khi một biến liên tục được phân loại, thường có sự mất mát thông tin, dẫn đến kém hiệu quả về mặt thống kê. Các phương pháp phi hồi quy dựa trên sự phân tầng đặc biệt dễ gặp vấn đề này vì các bảng có quá nhiều ô giá trị 0 thường bị loại khỏi phân tích.
Chương này trình bày tổng quan về hai kỹ thuật hồi quy quan trọng nhất trong dịch tễ học: hồi quy Logistic và hồi quy Cox. Hồi quy Logistic mở rộng các phương pháp tỷ số chênh (odds ratio) sang bối cảnh hồi quy, và hồi quy Cox làm điều tương tự đối với các phương pháp tỷ số nguy cơ (hazard ratio). Hồi quy tuyến tính, phân tích phương sai, phân tích phương sai đo lường lặp lại và các phương pháp đa biến khác được thiết kế cho biến kết cục (phụ thuộc) liên tục cũng có vị trí trong phân tích dữ liệu dịch tễ học. Đặc điểm làm cho hồi quy Logistic và hồi quy Cox trở nên hữu ích trong dịch tễ học là chúng xử lý các kết cục nhị phân và có thể dung nạp cả biến dự báo (độc lập) liên tục và phân loại.
Có nhiều sách thảo luận xuất sắc về hồi quy Logistic và hồi quy Cox. Để đọc thêm về hồi quy Logistic, người đọc có thể tham khảo Breslow và Day (1980), Kleinbaum và cộng sự (1982), Cox và Snell (1989), Hosmer và Lemeshow (1989), Collett (1991), và Kleinbaum (1994). Tài liệu tham khảo về hồi quy Cox được bao gồm trong các trích dẫn ở đầu Chương 8.
Có các kỹ thuật hồi quy khác được thiết kế cho kết cục phân loại rất hữu ích trong dịch tễ học. Phân tích loglinear cung cấp một phương pháp phân tích các bảng ngẫu nhiên nhiều chiều (Bishop và cộng sự, 1975; Feinberg, 1981). Hồi quy Poisson, có liên quan chặt chẽ đến phân tích loglinear, có thể được sử dụng để phân tích dữ liệu sống còn bị kiểm duyệt được nhóm theo nghĩa của Mục 9.3 (Frome 1983; Frome và Checkoway, 1985; Breslow và Day, 1987; Seber, 2000). Các mô hình hồi quy sống còn tham số, chẳng hạn như các mô hình được xác định bằng phân phối Weibull và phân phối mũ, cung cấp một giải pháp thay thế cho hồi quy Cox, như được mô tả dưới đây (Kalbfleisch và Prentice, 1980; Lawless, 1982; Cox và Oakes, 1984; Lee, 1992; Collett, 1994; Hosmer và Lemeshow, 1999). Có các phương pháp phân tích dữ liệu theo chiều dọc, trong đó các đo lường lặp lại được thực hiện trên mỗi cá nhân và biến kết cục là nhị phân (Lindsey, 1993; Diggle và cộng sự, 1994).
Từ khóa: Hồi quy Logistic, hồi quy Cox, tỷ số chênh (OR), tỷ số nguy cơ (HR), mô hình hồi quy, dịch tễ học, biến nhị phân, biến liên tục, mô hình logistic, mô hình nguy cơ tỷ lệ (proportional hazards), mô hình Weibull, hồi quy Poisson, phân tích loglinear.
(Nguồn: Newman SC. Biostatistical Methods in Epidemiology. Chapter 15: Logistic Regression and Cox Regression, tr. 295-306. John Wiley & Sons, 2001.)
