Câu hỏi: Với n=60 (30/nhóm) và effect size trung bình (Cohen's d ≈ 0.5), power của nghiên cứu là bao nhiêu? Có đủ để phát hiện khác biệt có thật không?
A. Power ≈ 0.80 — đủ mạnh (standard)
B. Power ≈ 0.50 — chỉ ngang tung đồng xu!
C. Power ≈ 0.10 — rất yếu
D. Power không phụ thuộc vào cỡ mẫu
✅ Đáp án: B — Power ≈ 0.48–0.50
Giải thích chi tiết:
Công thức tính cỡ mẫu cho hai nhóm độc lập:
n = 2 × (Zα/2 + Zβ)² / d²
Với α = 0.05 → Zα/2 = 1.96; power 0.80 → Zβ = 0.842; effect size d = 0.5:
n = 2 × (1.96 + 0.842)² / 0.5² = 2 × 7.85 / 0.25 ≈ 63 / nhóm
Cần tối thiểu 63 BN/nhóm (tổng 126) để đạt power 0.80 với effect size trung bình. Với n=30/nhóm, power chỉ khoảng 0.48 — gần như tung đồng xu! Điều này có nghĩa: nếu thực sự có khác biệt có ý nghĩa lâm sàng, nghiên cứu chỉ có ~50% cơ hội phát hiện ra nó.
Bảng dưới đây cho thấy cỡ mẫu cần thiết cho các effect size khác nhau (α=0.05, power=0.80):
| Effect size (Cohen's d) | Mô tả | Cỡ mẫu mỗi nhóm |
|---|---|---|
| 0.2 | Nhỏ | 394 |
| 0.5 | Trung bình | 64 |
| 0.8 | Lớn | 26 |
| 1.0 | Rất lớn | 17 |
🩺 Clinical Impact
Kết luận "không khác biệt" từ một nghiên cứu underpowered là không đáng tin cậy. Có thể bỏ sót một thuốc thực sự tốt hơn — hoặc tệ hơn, kết luận sai rằng một thuốc nguy hiểm là "an toàn". Trong y học, underpowered study có thể dẫn đến:
- Bỏ lỡ cơ hội phát hiện thuốc hiệu quả
- Lãng phí nguồn lực nghiên cứu
- Gây hiểu lầm cho cộng đồng y khoa
- Không thể tổng hợp trong meta-analysis vì thiếu dữ liệu
