4.3 Phương pháp Tiệm cận Có điều kiện (Asymptotic Conditional) — Mantel-Haenszel và Woolf

Phương pháp Mantel-Haenszel (Mantel-Haenszel Method): Đối với một bảng 2×2, phương pháp Mantel-Haenszel cung cấp cả kiểm định giả thuyết và ước lượng. Kiểm định Mantel-Haenszel χ² (thường được gọi là kiểm định χ² có điều kiện) kiểm định H₀: OR = 1. Thống kê kiểm định là:

χ²_MH = (a − E(A))² / var(A)   (4.8)

với E(A) và var(A) được tính từ phân phối siêu bội dưới H₀ (công thức 4.5 và 4.6). Dưới H₀, χ²_MH có phân phối xấp xỉ χ²(1).

Kiểm định Mantel-Haenszel có thể được hiểu là kiểm định χ² (Mantel và Haenszel, 1959) và tương đương với kiểm định χ² của Pearson có hiệu chỉnh liên tục (continuity correction) cho bảng 2×2 trong hầu hết các trường hợp.

Phương pháp Woolf (Woolf's Method): Woolf (1955) đề xuất một phương pháp ước lượng OR dựa trên log(OR). Đối với một bảng 2×2, ước lượng OR của Woolf trùng với ước lượng không điều kiện (công thức 4.1). Phương sai của log(OR̂) cũng được xác định theo công thức 4.2. Điểm khác biệt chính là Woolf nhấn mạnh việc sử dụng trọng số là nghịch đảo phương sai khi tổng hợp nhiều bảng 2×2. Đối với một bảng đơn, phương pháp Woolf tương đương với phương pháp tiệm cận không điều kiện (mục 4.1).

Hiệu chỉnh liên tục (Continuity Correction): Một số tác giả khuyến nghị hiệu chỉnh liên tục cho thống kê χ² để cải thiện xấp xỉ với phân phối χ² khi cỡ mẫu nhỏ:

χ²_MH,c = (|a − E(A)| − 0,5)² / var(A)   (4.9)

Hiệu chỉnh này làm cho kiểm định bảo thủ hơn.

(Nguồn: Newman SC. Biostatistical Methods in Epidemiology. Wiley, 2001. Chương 4, tr.106-108.)