5.2 Phương pháp Tiệm cận Có điều kiện cho J bảng 2×2

Cơ sở lý thuyết: Tương tự như trường hợp một bảng, phương pháp có điều kiện cố định các biên n₁ⱼ, n₀ⱼ và tổng số ca mắc trong mỗi tầng mⱼ = aⱼ + bⱼ. Điều này loại bỏ các tham số p₀ⱼ khỏi mô hình, giải quyết vấn đề tham số nhiễu.

Phân phối có điều kiện: Dưới giả thuyết không H₀: OR = 1, phân phối có điều kiện của Aⱼ (với điều kiện trên n₁ⱼ, n₀ⱼ, mⱼ) là siêu bội trung tâm, độc lập giữa các tầng. Kỳ vọng và phương sai là:

E(Aⱼ) = n₁ⱼ mⱼ / Nⱼ   (5.2)

var(Aⱼ) = n₁ⱼ n₀ⱼ mⱼ (Nⱼ − mⱼ) / [Nⱼ² (Nⱼ − 1)]   (5.3)

với Nⱼ = n₁ⱼ + n₀ⱼ.

Kiểm định Mantel-Haenszel mở rộng cho J tầng: Thống kê kiểm định tổng hợp (summary chi-square) là:

χ²_MH = [Σⱼ (aⱼ − E(Aⱼ))]² / Σⱼ var(Aⱼ)   (5.4)

Dưới H₀: OR = 1, thống kê này có phân phối xấp xỉ χ²(1).

Khoảng tin cậy có điều kiện cho J tầng: Về mặt lý thuyết, có thể xây dựng khoảng tin cậy chính xác có điều kiện cho OR chung dựa trên phân phối siêu bội không trung tâm cho nhiều tầng. Tuy nhiên, điều này tính toán rất phức tạp. Trong thực hành, ước lượng Mantel-Haenszel cùng với khoảng tin cậy dựa trên phương sai của Robins-Breslow-Greenland (mục 5.3) hoặc xấp xỉ Cornfield mở rộng thường được sử dụng.

(Nguồn: Newman SC. Biostatistical Methods in Epidemiology. Wiley, 2001. Chương 5, tr.129-131.)