10.3. PHƯƠNG PHÁP POISSON CHO DỮ LIỆU SỐNG CÒN CÓ PHÂN TẦNG

10.3.1. Phương pháp không điều kiện cho K bảng 1x2

Xét K tầng, tầng k: D1k~Poisson(l1k,n1k), D2k~Poisson(l2k,n2k). HRk = l1k/l2k. Khi đồng nhất, ký hiệu HR chung. Phương trình hợp lý: Sd1k = S HR.l2k.n1k và mk = HR.l2k.n1k + l2k.n2k. Giải: l2k = mk/(HR.n1k+n2k). Thay vÀo: Sd1k = S HR.mk.n1k/(HR.n1k+n2k). Giải lặp Clayton: HR = [S d1k.n2k/(HR.n1k+n2k)] / [S d2k.n1k/(HR.n1k+n2k)] với HR(1)=1.

Số phù hợp: d1k = l1k.n1k, d2k = l2k.n2k. vk = (1/d1k+1/d2k)-1, V = Svk. var(log HR) = 1/V. KTC: exp(log HR +/- z/VD).

Kỳ vọng H0: e1k=n1kmk/nk, v0k=n1kn2kmk/nk2, V0=Sv0k. Wald: X2=(log HR)2.V0 (df=1). LR: X2=2S[d1k.log(d1k/e1k)+d2k.log(d2k/e2k)] (df=1). Thuần nhất: X2=2S[d1k.log(d1k/d1k)+d2k.log(d2k/d2k)] (df=K-1). Xu hướng: X2=[Ssk(d1k-d1k)]2/[Ssk2vk-(Sskvk)2/V] (df=1).

Ví dụ 10.14 (Thụ thể-Ung thư vú, phân tầng giai đoạn): HR=2,25 (lặp: 1->2,263->2,245->2,246). V=11,62. KTC 95%: [1,26;3,99]. Wald X2=6,14(p=0,01). LR X2=7,41(p=0,01). Thuần nhất: X2=0,158(p=0,92).

10.3.2. Phương pháp có điều kiện cho K bảng 1x2

E(D1k|HR) = HR.n1k.mk/(HR.n1k+n2k). Phương trình hợp lý có điều kiện giống không điều kiện. Dưới H0: e1k=n1kmk/nk, v0k=n1kn2kmk/nk2. Mantel-Haenszel: X2=(d1.-e1.)2/v0. (df=1). Thuần nhất: X2=S(d1k-d1k)2/vk (df=K-1).

Ví dụ 10.15: X2=(22-13,34)2/9,38=7,99(p=0,01). Thuần nhất X2=0,158(p=0,92).

10.3.3. Ước lượng Mantel-Haenszel của HR

HR_MH = R./S. với Rk=d1k.n2k/nk, Sk=d2k.n1k/nk (Rothman&Boice, 1979). Lần lặp đầu của (10.30) cho HR_MH (Tarone, 1981).

Phương sai Greenland-Robins (1985b): var(log HR_MH) = v0./(R..S.). KTC: exp(log HR_MH +/- za/2.D). Hai điều kiện. Ví dụ 10.16: R.=15,51, S.=6,85, HR_MH=2,26. var=(0,297)2. KTC 95%: [1,26;4,05].

10.3.4. Phương pháp WLS

Trọng số wk = (1/d1k+1/d2k)-1. Công thức giống (5.33)-(5.37) với HR thay OR. Ví dụ 10.17: HR=2,25. KTC: [1,26;4,02]. Thuần nhất: X2=0,157(p=0,92).

10.3.5. Tỗ số nguy cơ chuẩn hóa (sHR)

Quan sát O=d1.=Sl1k.n1k. Kỳ vọng chuẩn hóa sE=Sl2k.n1k. sHR=O/sE (tương tự 2.22).

10.3.6. Tổng kết

Bảng 10.16: AU, AC, MH, WLS cho kết quả rất giống (HR~2,25-2,26). Khuyến nghị: dùng HR_MH, var Greenland-Robins, X2_pt (Tarone et al., 1983; Walker, 1985) khi giả định Poisson-mũ thỏa mãn.

10.3.7. K bảng 1xI

Biến phơi nhiễm đa phân. Kỳ vọng: eik = nik.mk/nk. Xấp xỉ bảo thủ X2_oe = S(di.-ei.)2/ei. (df=I-1) với X2_oe <= X2_pt (Clayton, 1982).

Xu hướng tổng hợp: Uk=Ssi(dik-eik), Vk=[Ssi2eik-(Ssieik)2/mk]. X2=(U.)2/V. (df=1). Xấp xỉ bảo thủ dùng di., ei., m.

Ví dụ 10.18 (Giai đoạn-Ung thư vú, phân tầng thụ thể): X2_oe=36,03 ~ X2_pt=36,89. Xu hướng: 30,16 và 29,58 (p<0,001). Điều chỉnh thụ thể cho kết quả gần thô.

(Nguồn: Newman SC. Biostatistical Methods in Epidemiology. Wiley, 2001. Chương 10, mục 10.3, tr.218-228.)