10.2. PHƯƠNG PHÁP POISSON CHO DỮ LIỆU KHÔNG PHÂN TẦNG
10.2.1. Phương pháp tiệm cận (không điều kiện) cho bảng 1x2
Xét hai nhóm phơi nhiễm (1) và không phơi nhiễm (2) với D1~Poisson(l1,n1) và D2~Poisson(l2,n2) độc lập. HR = l1/l2. Hàm hợp lý: L = exp(-l1n1)(l1n1)^d1/d1! x exp(-l2n2)(l2n2)^d2/d2!.
Ước lượng điểm: HR̂ = (d1/n1)/(d2/n2) = d1n2/(d2n1). Nếu d1=0 hoặc d2=0, dùng hiệu chỉnh 0,5: HR̂ = (d1+0,5)n2/[(d2+0,5)n1].
KTC cho HR: vâr(log HR̂) = 1/d1 + 1/d2. KTC: exp[log HR̂ +/- z_a/2 x sqrt(1/d1+1/d2)]. Nếu có số 0, thay d+0,5.
Kiểm định Wald và LR (H0: l1=l2): Kỳ vọng dưới H0: e1 = n1m/n, e2 = n2m/n. var0(log HR̂) = 1/e1+1/e2 = n^2/(n1n2m). Wald: X2 = (log HR̂)^2 x n1n2m/n^2 (df=1). LR: X2 = 2[d1 log(d1/e1) + d2 log(d2/e2)] (df=1).
Ví dụ 10.8 (Thụ thể-Ung thư vú): Thấp: d1=22,n1=2049; Cao: d2=27,n2=7422. l1=10,74x10-3, l2=3,64x10-3. HR̂=2,95. KTC 95%: [1,68;5,18]. Wald X2=9,73(p=0,002). LR X2=13,11(p<0,001).
Ví dụ 10.9 (Giai đoạn III): HR̂=2,55. KTC 95%: [1,04;6,24]. Wald X2=4,09(p=0,04). LR X2=4,32(p=0,04).
10.2.2. Phương pháp chính xác có điều kiện cho bảng 1x2
Coi m = d1+d2 là hằng số. Khi đó D1 có phân phối nhị thức B(p,m) với p = HR.n1/(HR.n1+n2). Bằng cách điều kiện trên m, tham số nhiễu l2 bị loại. HR = p.n2/[(1-p)n1].
Kỳ vọng: E(D1|HR) = pm = HR.n1.m/(HR.n1+n2). Phương sai: var(D1|HR) = p(1-p)m.
KTC chính xác: Tìm KTC cho p từ nhị thức, chuyển qua HR bằng công thức trên.
Kiểm định chính xác H0: HR=1 <=> p0=n1/n: Dùng xác suất đuôi nhị thức. Ví dụ 10.10: p0=384/1037=0,370. p=2(0,031)=0,062 (yếu hơn tiệm cận).
10.2.3. Phương pháp tiệm cận có điều kiện cho bảng 1x2
Phương trình hợp lý: d1 = HR̂.n1.m/(HR̂.n1+n2) => HR̂ = d1n2/(d2n1) (giống không điều kiện). vâr(log HR̂) = 1/d1+1/d2.
Kiểm định Mantel-Haenszel cho người-thời gian: Dưới H0: e1=n1m/n, v0=n1n2m/n^2. X2 = (d1-e1)^2/v0 (df=1) = (d1-e1)^2/e1+(d2-e2)^2/e2. Tốt khi e1,e2>=5. Ví dụ 10.11: X2=4,53(p=0,03).
10.2.4. Phương pháp tiệm cận cho bảng 1xI
Với I>=2 nhóm. HR̂i = din1/(d1ni). KTC dùng (10.16). Kỳ vọng H0: ei=nim/n.
Mantel-Haenszel mở rộng: X2 = S(di-ei)^2/ei (df=I-1) (Breslow&Day, 1987).
Xu hướng tuyến tính: Với si là mức phơi nhiễm, log(li) = a + b.si. X2 = [Ssi(di-ei)]^2 / [Ssi^2ei - (Ssiei)^2/m] (df=1).
Ví dụ 10.12 (Giai đoạn): HR̂: I=1(ref), II=2,91, III=11,69. X2=48,78(p<0,001). Xu hướng: X2=36,78(p<0,001) với s=(1,2,3).
10.2.5. Đánh giá giả định Poisson-mũ
Phân vùng thời gian, kiểm định H0: l1=...=lI qua X2_pt. Ví dụ 10.13: [0,12) và [12,60] tháng. X2=5,69(p=0,02) — bằng chứng l1 khác l2.
(Nguồn: Newman SC. Biostatistical Methods in Epidemiology. Wiley, 2001. Chương 10, mục 10.2, tr.206-218.)
