8.4 Nguy cơ Cạnh tranh (Competing Risks)

Khái niệm nguy cơ cạnh tranh: Khi dữ liệu tử vong thống kê đang được mã hóa, người ta thường xác định một thực thể duy nhất là nguyên nhân tử vong. Giả sử tất cả các nguyên nhân tử vong được nhóm thành K nguyên nhân loại trừ lẫn nhau (k = 1, 2, ..., K). Xét một nghiên cứu thuần tập về tử vong, trong đó cùng với thời gian sống còn T, nguyên nhân tử vong của mỗi đối tượng được ghi lại. Chúng ta có thể tưởng tượng rằng, trong các điều kiện nghiên cứu nhất định, mỗi đối tượng có một tập hợp các thời gian sống còn tiềm năng (T₁, ..., T_k, ..., T_K), một thời gian cho mỗi nguyên nhân (Gail, 1975). Nếu tử vong là do nguyên nhân k, thời gian sống còn quan sát được là T_k. Trong trường hợp này, không có ý nghĩa vật lý nào được gán cho các thời gian sống còn tiềm năng còn lại (Prentice et al., 1978).

Định nghĩa hàm nguy cơ theo nguyên nhân: Liên kết với mỗi nguyên nhân k là một hàm nguy cơ, ký hiệu là h_k(t), được định nghĩa như sau: h_k(t) là xác suất tức thời trên một đơn vị thời gian mà một cá thể còn sống tại thời điểm t sẽ chết trong khoảnh khắc tiếp theo vì nguyên nhân k, với sự hiện diện của các nguyên nhân tử vong khác (in the presence of other causes of death).

Cụm từ với sự hiện diện của các nguyên nhân tử vong khác được đưa vào định nghĩa vì nguy cơ chết vì nguyên nhân k có thể liên quan đến các nguyên nhân khác. Ví dụ, giả sử hai trong số các nguyên nhân tử vong là nhồi máu cơ tim và đột quỵ. Hai tình trạng này có một số yếu tố nguy cơ chung, và do đó nguy cơ chết vì một trong số chúng có thể liên quan đến nguy cơ chết vì nguyên nhân kia. Vì một cá thể chỉ có thể chết vì một nguyên nhân, K nguyên nhân được gọi là các nguy cơ cạnh tranh (competing risks). Trong tài liệu thống kê, h_k(t) được gọi là hàm nguy cơ thô (crude hazard function) cho nguyên nhân k. Cách sử dụng thuật ngữ thô ở đây khác với cách sử dụng trước đây của chúng ta và chỉ đề cập đến thực tế là có các nguy cơ cạnh tranh.

Đồng nhất thức cơ bản: Vì các nguyên nhân tử vong là loại trừ lẫn nhau và đầy đủ, các hàm nguy cơ theo nguyên nhân thỏa mãn đồng nhất thức cơ bản:

h(t) = ∑_k=1^K h_k(t)

nghĩa là tổng các nguy cơ theo từng nguyên nhân bằng hàm nguy cơ tổng thể. Đây là một tính chất quan trọng cho phép phân tích rủi ro cạnh tranh một cách có hệ thống.

So sánh giữa cách tiếp cận kiểm duyệt và nguy cơ cạnh tranh: Trong Mục 8.1, người ta nhận xét rằng cách tiếp cận thông thường đối với phân tích sống còn là không thực tế vì chỉ cho phép một điểm kết thúc. Mô hình nguy cơ cạnh tranh đưa ra một cách tiếp cận thay thế để phân tích dữ liệu sống còn ở chỗ có thể xử lý đồng thời nhiều điểm kết thúc. Trong ví dụ về ung thư vú, hãy xét năm điểm kết thúc sau: tử vong do ung thư vú, tử vong do bất kỳ bệnh ung thư nào khác, tử vong do bất kỳ nguyên nhân không phải ung thư, rút khỏi nghiên cứu, và bất kỳ lý do nào khác khiến đối tượng trở nên không thể quan sát được. Bằng cách này, phân tích nguy cơ cạnh tranh có thể tính đến rõ ràng các nguyên nhân tử vong khác ngoài ung thư vú, từ đó cung cấp một mô hình thực tế hơn về trải nghiệm sống còn của thuần tập. Thật không may, các quy trình phân tích nguy cơ cạnh tranh không được bao gồm như một phần của các gói thống kê tiêu chuẩn.

Điều kiện độc lập: Các cách tiếp cận kiểm duyệt và nguy cơ cạnh tranh đối với phân tích sống còn có thể được dung hòa khi các nguy cơ là độc lập. Việc quyết định liệu giả định độc lập có được thỏa mãn hay không đòi hỏi kiến thức chuyên sâu về các nguy cơ cạnh tranh và không phải là vấn đề có thể giải quyết bằng phương pháp thống kê (Prentice et al., 1978; Prentice và Kalbfleisch, 1988).

Ví dụ, xét ba nguyên nhân tử vong sau: tai nạn xe cơ giới, nhồi máu cơ tim và đột quỵ. Mặc dù nhồi máu cơ tim hoặc đột quỵ có thể khiến người lái xe gặp tai nạn xe cơ giới, và tai nạn xe cơ giới có thể gây ra nhồi máu cơ tim hoặc đột quỵ, nhưng nhìn chung, tử vong do tai nạn xe cơ giới và hai tình trạng tuần hoàn này có thể được xem là các nguy cơ tử vong độc lập. Mặt khác, nhồi máu cơ tim và đột quỵ có chung một số yếu tố nguy cơ và do đó không độc lập.

Hàm nguy cơ thực (Net Hazard Function): Khi giả định độc lập được thỏa mãn, h_k(t) chỉ phụ thuộc vào nguyên nhân k. Trong trường hợp này, chúng ta bỏ cụm từ với sự hiện diện của các nguyên nhân tử vong khác khỏi cách giải thích trước đó và gọi h_k(t) là hàm nguy cơ thực (net hazard function) cho nguyên nhân k (Chiang, 1968; Elandt-Johnson và Johnson, 1980; Tsiatis, 1998).

Mối liên hệ với kiểm duyệt: Xét một nghiên cứu thuần tập trong đó các đối tượng hoặc đạt đến điểm kết thúc quan tâm hoặc bị kiểm duyệt. Loại nghiên cứu này có thể được hiểu theo khung nguy cơ cạnh tranh bằng cách định nghĩa hai nguy cơ: Nguy cơ 1 là điểm kết thúc quan tâm và nguy cơ 2 là kiểm duyệt. Theo mô hình này, kiểm duyệt không có thông tin (uninformative censoring) chính xác khi các nguy cơ là độc lập. Khi có tính độc lập, sống còn và kiểm duyệt trong thuần tập được điều chỉnh bởi các hàm nguy cơ thực h₁(t) và h₂(t). Điều này mang lại một cách nhìn thống nhất về hai cách tiếp cận: kiểm duyệt không có thông tin tương đương với giả định độc lập giữa các nguy cơ cạnh tranh.