8.3 Tỷ số Nguy cơ (Hazard Ratio - HR) và Giả định Nguy cơ Tỷ lệ (Proportional Hazards Assumption)
Tại sao cần tỷ số nguy cơ? Mặc dù hàm mật độ xác suất f(t), hàm sống còn S(t) và hàm nguy cơ h(t) tương đương về mặt toán học, bản chất có điều kiện của hàm nguy cơ làm cho nó thuận tiện hơn cho việc so sánh nguy cơ tử vong giữa các thuần tập. Điều này là do việc so sánh tại một thời điểm nhất định dựa trên hàm nguy cơ chỉ liên quan đến những cá thể đã sống sót đến thời điểm đó. Ngược lại, hàm mật độ xác suất và hàm sống còn là không điều kiện, phản ánh trải nghiệm tử vong của cả những đối tượng đã chết trước thời điểm quan tâm lẫn những người còn sống. Vì lý do này, các mô hình sống còn thường được định nghĩa thông qua hàm nguy cơ.
Định nghĩa tỷ số nguy cơ: Xét hai thuần tập, một thuần tập có phơi nhiễm và một thuần tập không phơi nhiễm. Ký hiệu các hàm sống còn tương ứng là S1(t) và S2(t), và các hàm nguy cơ tương ứng là h1(t) và h2(t). Tỷ số của các hàm nguy cơ h1(t)/h2(t) là trung tâm của phân tích sống còn hiện đại. Trường hợp đặc biệt quan trọng là khi h1(t)/h2(t) là hằng số, nghĩa là độc lập với t. Trong trường hợp này, chúng ta viết:
HR = h1(t) / h2(t)
và gọi HR là tỷ số nguy cơ (hazard ratio). Trong tài liệu dịch tễ học, tỷ số nguy cơ đôi khi được gọi là tỷ số mật độ mắc bệnh (incidence density ratio). Khi đẳng thức trên đúng, chúng ta nói rằng h1(t) và h2(t) thỏa mãn giả định nguy cơ tỷ lệ (proportional hazards assumption), hay chúng là tỷ lệ (proportional) với nhau.
Ý nghĩa và tính chất của HR: Khi giả định nguy cơ tỷ lệ được thỏa mãn, tham số HR là một thước đo tác động (measure of effect) thuận tiện cho nghiên cứu thuần tập mở, tương tự như RD, RR và OR đối với nghiên cứu thuần tập đóng. Giống như tỷ số nguy cơ (risk ratio) và tỷ số số chênh (odds ratio), HR là một thước đo tác động dạng nhân (multiplicative measure of effect). Ví dụ, nếu HR = 3, thì tại mọi thời điểm, một đối tượng trong thuần tập có phơi nhiễm có nguy cơ gấp ba lần nguy cơ của một thành viên trong thuần tập không phơi nhiễm.
Hiểu đúng về giả định nguy cơ tỷ lệ: Điều quan trọng cần nhận thức là giả định nguy cơ tỷ lệ xác định rằng tỷ số của các hàm nguy cơ là hằng số, chứ không phải bản thân các hàm nguy cơ riêng lẻ. Trên thực tế, hãy để h2(t) ≥ 0 có một dạng hàm tùy ý và, với một hằng số ψ > 0, định nghĩa h1(t) = ψ · h2(t). Khi đó h1(t) và h2(t) là tỷ lệ và ψ là tỷ số nguy cơ. Trong Phụ lục F, người ta chứng minh rằng giả định nguy cơ tỷ lệ tương đương với:
S1(t) = [S2(t)]HR
Điều này có nghĩa là dưới giả định nguy cơ tỷ lệ, hàm sống còn của nhóm có phơi nhiễm bằng hàm sống còn của nhóm không phơi nhiễm lũy thừa HR. Đây là một tính chất quan trọng giúp kiểm tra giả định bằng đồ thị (log-log plot).
Vai trò của HR trong phân tích sống còn: Hầu hết các phương pháp phân tích dữ liệu sống còn bị kiểm duyệt được trình bày trong cuốn sách này đều dựa trên giả định nguy cơ tỷ lệ. Do đó, phần lớn nội dung thảo luận tập trung vào tỷ số nguy cơ. Tuy nhiên, cần nhớ rằng tỷ số nguy cơ là một thước đo tác động tương đối và do đó, nó không cho chúng ta biết điều gì về nguy cơ tuyệt đối. Vì vậy, như một phần của phân tích sống còn, điều quan trọng là phải xem xét các đường cong sống còn một cách tổng thể để có được sự hiểu biết đầy đủ hơn về nguy cơ tử vong.
So sánh với các thước đo khác: HR có mối quan hệ chặt chẽ với các thước đo tác động khác. Trong một nghiên cứu thuần tập đóng, nếu giả định nguy cơ tỷ lệ đúng, HR sẽ tương ứng với RR trong các khoảng thời gian ngắn khi sự kiện còn hiếm. Tuy nhiên, khác với RR là tỷ số của các xác suất tích lũy tại một thời điểm cụ thể, HR là tỷ số của các nguy cơ tức thời, phản ánh tốc độ xảy ra sự kiện tại mỗi thời điểm. Mô hình hồi quy Cox (Cox regression model) là phương pháp phổ biến nhất để ước lượng HR, và sử dụng khái niệm khả năng xảy ra từng phần (partial likelihood) thay vì khả năng xảy ra đầy đủ (full likelihood) như trong thống kê cổ điển.
(Nguồn: Newman SC. Biostatistical Methods in Epidemiology. Wiley, 2001. Chương 8, tr.166-168.)
