Phụ lục A: Confounding — β thô vs β hiệu chỉnh

Một trong những bài học quan trọng nhất của hồi quy đa biến là sự khác biệt giữa hệ số thô (crude) và hệ số hiệu chỉnh (adjusted). Hãy xem ví dụ sau đây về mối liên quan giữa uống cà phê và bệnh tim mạch:

Kết quả cho thấy: khi phân tích đơn biến, uống cà phê có liên quan đến tăng nguy cơ tim mạch (β = 0.25, p = 0.001). Nhưng sau khi hiệu chỉnh tuổi, β giảm còn 0.10 và mất ý nghĩa thống kê. Sau khi hiệu chỉnh thêm hút thuốc, β gần như biến mất (0.05, p = 0.42). Kết luận: mối liên quan giữa cà phê và bệnh tim thực ra là do confounding bởi tuổi và hút thuốc — người uống cà phê cũng là người lớn tuổi hơn và hút thuốc nhiều hơn, chứ không phải cà phê gây bệnh tim.

📚 Cửa sổ học thuật — Quy tắc thay đổi 10% (10% change-in-estimate rule): Một cách để xác định biến có phải là confounder hay không: so sánh β trước và sau khi thêm biến mới. Nếu β thay đổi > 10%, biến mới là confounder đáng kể và nên giữ lại trong mô hình. Quy tắc này thường được dùng trong xây dựng mô hình hồi quy đa biến thay vì chỉ dựa vào p-value.