Phụ lục A: Pearson vs Spearman
| Đặc điểm | Pearson (r) | Spearman (rs) |
|---|---|---|
| Loại dữ liệu | Định lượng liên tục, phân phối xấp xỉ chuẩn | Định lượng hoặc thứ hạng, không cần chuẩn |
| Mối quan hệ | Tuyến tính (đường thẳng) | Đơn điệu (monotonic) — có thể cong nhưng không đổi hướng |
| Ảnh hưởng của outlier | Rất nhạy — một outlier có thể thay đổi r hoàn toàn | Ít nhạy — dùng thứ hạng nên outlier ít ảnh hưởng |
| Khi nào dùng | Dữ liệu xấp xỉ chuẩn, không có outlier | Dữ liệu skewed, có outlier, hoặc biến thứ hạng |
| Chú ý | r = 0 không có nghĩa là không có mối quan hệ — có thể là phi tuyến (hình chữ U) | rs = 0 cũng vậy — chỉ kiểm tra quan hệ đơn điệu |
❌ Lưu ý kinh điển — r = 0 không có nghĩa là không có quan hệ! Hãy nhìn vào bộ dữ liệu Anscombe's Quartet — bốn bộ dữ liệu hoàn toàn khác nhau nhưng đều có cùng r = 0.816, cùng đường hồi quy, cùng R². Một bộ là đường thẳng đẹp, một bộ là đường cong, một bộ có outlier, một bộ là đường thẳng đứng. Bài học: Luôn vẽ dữ liệu trước khi tính r. Một scatter plot cho bạn biết nhiều hơn bất kỳ con số nào.
