Phụ lục A: Lý thuyết tập hợp nền tảng cho xác suất
Xác suất có một nền tảng vững chắc trong lý thuyết tập hợp (set theory). Một biến cố (event) là một tập hợp các kết cục (outcomes). Không gian mẫu (sample space) Ω là tập hợp tất cả các kết cục có thể. Các phép toán trên tập hợp tương ứng với các phép toán trên biến cố: hợp (union, ∪) = "hoặc", giao (intersection, ∩) = "và", phần bù (complement, ¬) = "không". Ví dụ: P(bệnh hoặc xét nghiệm +) = P(bệnh ∪ xét nghiệm +) = P(bệnh) + P(xét nghiệm +) − P(bệnh ∩ xét nghiệm +). Luật cộng (addition rule) này rất hữu ích khi tính xác suất của các biến cố phức hợp.
| Ký hiệu Set | Ý nghĩa | Ví dụ lâm sàng |
|---|---|---|
| Ω | Không gian mẫu | Tất cả bệnh nhân trong nghiên cứu |
| A ∪ B | A hoặc B xảy ra | Bệnh nhân gãy xương hoặc ≥ 70 tuổi |
| A ∩ B | Cả A và B xảy ra | Bệnh nhân gãy xương và ≥ 70 tuổi |
| ¬A (Aᶜ) | A không xảy ra | Bệnh nhân không gãy xương |
| A ⊂ B | A là tập con của B | Tất cả BN gãy xương đều là BN nữ |
