Bảng 2×2: Hút thuốc × Ung thư phổi
| Ca (K phổi) | Chứng (Khỏe) | Tổng | |
|---|---|---|---|
| Hút thuốc (Hiện tại / Từng hút) | a = 150 | b = 30 | 180 |
| Không hút thuốc | c = 50 | d = 170 | 220 |
| Tổng | 200 | 200 | 400 |
Tỷ suất chênh (Odds Ratio, OR):
OR = (a × d) / (b × c) = (150 × 170) / (30 × 50) = 25,500 / 1,500 = 17.0
OR = 17.0 — Người hút thuốc có nguy cơ ung thư phổi gấp 17 lần người không hút
Khoảng tin cậy 95% (Woolf method):
ln(OR) = ln(17.0) = 2.833
SE[ln(OR)] = √(1/150 + 1/50 + 1/30 + 1/170) = √(0.0067 + 0.0200 + 0.0333 + 0.0059) = √0.0659 = 0.257
KTC 95% cho ln(OR): 2.833 ± 1.96 × 0.257 = 2.833 ± 0.504 = (2.329, 3.337)
KTC 95% cho OR: e²·³²⁹ đến e³·³³⁷ = 10.3 – 28.1
Kiểm định McNemar (cho bắt cặp 1:1):
χ² = (b − c)² / (b + c) = (30 − 50)² / (30 + 50) = (−20)² / 80 = 400 / 80 = 5.0
p < 0.025 (với 1 bậc tự do)
Kết luận: OR = 17.0, KTC 95%: 10.3 – 28.1, p < 0.001
⟶ Mối liên quan có ý nghĩa thống kê và rất mạnh về mặt lâm sàng
Phân tích phân tầng theo mức độ hút
| Mức hút (pack-year) | Ca (n=200) | Chứng (n=200) | OR | KTC 95% |
|---|---|---|---|---|
| Không hút | 50 | 170 | 1.0 | — |
| < 20 pack-year | 30 | 15 | 6.8 | 3.4 – 13.6 |
| 20–39 pack-year | 65 | 10 | 22.1 | 10.5 – 46.5 |
| ≥ 40 pack-year | 55 | 5 | 37.4 | 14.0 – 99.9 |
🩺 Clinical Impact: Liều đáp ứng (Dose-response)
OR tăng dần theo >38 gói-năm.
Đây là một trong những bằng chứng mạnh nhất cho mối liên quan nhân quả: mối liên hệ liều — đáp ứng (dose-response relationship) — một trong chín tiêu chuẩn của Bradford Hill. Hút càng nhiều, nguy cư càng cao.
