12.1 Tỉ suất quần thể (Population Rates)

Trong Mục 10.1.2, chúng ta định nghĩa tỉ suất là một tham số có thể được hiểu là số sự kiện trong một đoàn hệ chia cho lượng người-thời gian tương ứng. Thuật ngữ tỉ suất được sử dụng trong toàn bộ dịch tễ học để chỉ nhiều chỉ số khác nhau, không phải tất cả đều tuân theo cách sử dụng này. Sau đây là một vài ví dụ về việc sử dụng thuật ngữ này:

Tỉ suất tử vong theo ca (Case fatality rate) = Số ca tử vong vì bệnh / Số ca mắc bệnh
Tỉ suất hiện mắc tại một thời điểm (Point prevalence rate) = Số ca hiện mắc tại một thời điểm / Dân số tại thời điểm đó
Tỉ suất chết hàng năm (Annual death rate) = Số tử vong trong một năm dương lịch / Dân số giữa năm
Tỉ suất mới mắc hàng năm (Annual incidence rate) = Số ca mới mắc trong một năm dương lịch / Dân số giữa năm

Đối với cả tỉ suất tử vong theo ca và tỉ suất hiện mắc tại một thời điểm, tử số đếm các sự kiện xảy ra trên các đối tượng trong mẫu số; nghĩa là, tử số được "chứa trong" mẫu số. Do đó, các thương số này nên được coi là xác suất hoặc tỉ lệ, không phải là tỉ suất. Thoạt nhìn, có vẻ như tỉ suất chết hàng năm nên có cách hiểu tương tự. Tuy nhiên, những cá nhân chết trong nửa đầu năm không được tính vào dân số giữa năm, và do đó tỉ suất chết hàng năm không phải là một xác suất. Như được thảo luận dưới đây, trong những điều kiện nhất định, dân số giữa năm có thể được xem như một ước lượng của số người-năm mà quần thể trải qua, và do đó tỉ suất chết hàng năm có thể được hiểu là một tỉ suất theo nghĩa nêu trên. Nhận xét tương tự cũng áp dụng cho tỉ suất mới mắc hàng năm.

Thông thường, các tỉ suất quần thể dựa trên dữ liệu cho một năm dương lịch nhất định và do đó được gọi là tỉ suất hàng năm. Trừ khi có quy định khác, tất cả các tỉ suất sẽ là tỉ suất hàng năm. Như trong Mục 11.1.3, chúng ta coi quần thể là một đoàn hệ mở. Gọi D là số sự kiện xảy ra trong quần thể trong năm, chẳng hạn như số ca tử vong do một nguyên nhân cụ thể hoặc số ca mới mắc của một bệnh cụ thể. Nếu chúng ta giả định rằng sự kiện là hiếm, chúng ta có thể coi D là một biến ngẫu nhiên Poisson. Theo Mục 11.1.3, gọi r(t) là hàm nguy cơ của quần thể và N(t) là số cá thể trong quần thể tại thời điểm t có nguy cơ xảy ra sự kiện. Vì chúng ta đang xem xét quần thể trong một năm đơn lẻ, nên việc viện dẫn giả định quần thể dừng (stationary population) là hợp lý. Theo đó, chúng ta giả định rằng N(t) và r(t) độc lập với t và ký hiệu các giá trị hằng số của chúng lần lượt là N và R. Từ đó, số người-năm mà quần thể trải qua trong năm là N. Vậy D tuân theo phân phối Poisson với tham số (R, N). Bây giờ chúng ta có thể áp dụng các phương pháp của Mục 10.1 để phân tích Poisson trên một mẫu đơn. Cụ thể, chúng ta có các ước lượng R̂ = D/N và Var̂(R̂) = D/N². Dưới đây sẽ cho thấy rằng cách tiếp cận tương tự có thể được áp dụng cho các nghiên cứu so sánh.

Dữ liệu cần thiết để ước lượng R phụ thuộc vào sự kiện đang xem xét. Nếu R là tỉ suất chết cho mọi nguyên nhân, thì D là số tử vong hàng năm. Trong trường hợp này, toàn bộ quần thể có nguy cơ và do đó N là (số cá thể trong) dân số giữa năm. Khi sự kiện quan tâm được định nghĩa hẹp hơn, cần có một số điều chỉnh. Ví dụ, nếu R là tỉ suất chết cho một nhóm tuổi cụ thể, cách tiếp cận trên có thể được sử dụng, ngoại trừ việc cả D và N đều bị giới hạn trong nhóm tuổi đang xét. Điều này dẫn đến cái được gọi là tỉ suất chết theo tuổi (age-specific death rate). Bây giờ, giả sử R là tỉ suất mới mắc cho một bệnh nào đó. Gọi I là số ca mới mắc hàng năm trong quần thể được xác định, ví dụ, qua một hệ thống đăng ký bệnh. Những thành viên của quần thể đã phát triển bệnh—tức là các ca hiện mắc—không được bao gồm trong quần thể có nguy cơ. Gọi P là số ca hiện mắc tại giữa năm và, như trước, gọi N là dân số giữa năm. Khi đó R̂ = I/(N − P) là ước lượng của tỉ suất mới mắc hàng năm. Đối với hầu hết các bệnh, P sẽ nhỏ so với N, và do đó, vì mục đích thực tế, chỉ cần sử dụng xấp xỉ R̂ = I/N là đủ.

Trong phần còn lại của chương này, chúng ta đặt khung thảo luận theo tỉ suất chết hàng năm cho mọi nguyên nhân, nhưng các khái niệm này có thể được chuyển giao ngay lập tức cho tỉ suất chết theo nguyên nhân cụ thể và tỉ suất mới mắc. Hầu hết các thảo luận sẽ được diễn đạt dưới dạng các ước lượng hơn là các tham số. Để thuận tiện, chúng ta bỏ dấu mũ (^) khỏi ký hiệu ngoại trừ đối với ước lượng phương sai.