📐 Bảng chọn test và công thức t-test
3.1. Bảng quyết định chọn test so sánh 2 nhóm
| Loại biến phụ thuộc | Phân phối / Đặc điểm | Test phù hợp | Ví dụ lâm sàng |
|---|---|---|---|
| Liên tục (huyết áp, đường huyết) | Chuẩn, không có ngoại lệ | t-test độc lập (Independent samples t-test) | So sánh HA tâm thu giữa nhóm dùng thuốc và giả dược |
| Liên tục (huyết áp, đường huyết) | Không chuẩn / có ngoại lệ | Mann-Whitney U (Wilcoxon rank-sum) | So sánh thời gian nằm viện giữa hai phác đồ |
| Liên tục (đo lường lặp trên cùng một người) | Dữ liệu ghép cặp (paired) | Paired t-test | So sánh HA trước và sau điều trị trên cùng bệnh nhân |
| Thứ hạng (điểm đau VAS, điểm Glasgow) | Dữ liệu ordinal | Wilcoxon signed-rank (paired) Mann-Whitney U (unpaired) |
So sánh điểm đau giữa nhóm vật lý trị liệu và nhóm chứng |
| Nhị phân / Tỷ lệ (sống/chết, có bệnh/không) | Bảng 2×2, tần số kỳ vọng ≥ 5 | Chi-square (χ²) test | So sánh tỷ lệ tử vong giữa hai nhóm điều trị |
| Nhị phân / Tỷ lệ | Tần số kỳ vọng < 5 | Fisher's exact test | Nghiên cứu nhỏ, tỷ lệ biến cố thấp |
3.2. Công thức t-test
Independent two-sample t-test (equal variance):
t = (x̄₁ − x̄₂) / (sₚ × √(1/n₁ + 1/n₂))
Pooled standard deviation:
sₚ = √(((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²) / (n₁ + n₂ − 2))
Bậc tự do (df):
df = n₁ + n₂ − 2
Ví dụ — Phác đồ viêm phổi:
x̄₁ = 5,2; s₁ = 1,5; n₁ = 60
x̄₂ = 6,1; s₂ = 2,0; n₂ = 60
sₚ = √(((59×1,5²)+(59×2,0²))/118) = √((132,75+236)/118) = √(3,12) = 1,77
t = (5,2 − 6,1) / (1,77 × √(1/60 + 1/60)) = −0,9 / 0,323 = −2,79
df = 118, p = 0,006 — kết luận: có ý nghĩa thống kê
3.3. Biểu đồ: So sánh hai nhóm với error bars
Tại sao t-test được gọi là "t" — và ai là Student? William Sealy Gosset (1876–1937) là một nhà thống kê người Anh làm việc cho nhà máy bia Guinness. Ông phát triển phân phối t để giải quyết vấn đề: làm thế nào để so sánh chất lượng bia từ các mẻ khác nhau khi cỡ mẫu rất nhỏ? Vì Guinness cấm nhân viên công bố nghiên cứu dưới tên thật (sợ tiết lộ bí mật kinh doanh), Gosset xuất bản dưới bút danh "Student". Do đó, phân phối t còn được gọi là "Student's t-distribution". Một trăm năm sau, chiếc t-test của một nhà sản xuất bia đã trở thành công cụ thống kê được sử dụng rộng rãi nhất trong toàn bộ y học hiện đại — từ so sánh huyết áp, đường huyết, cho đến hiệu quả của vaccine COVID-19.
